Ketika kesalahan matematika umum diperiksa, didiskusikan, dan direvisi, hal itu dapat memperdalam pembelajaran siswa.
Di kelas matematika, siswa sering mengartikan jawaban yang salah sebagai jalan buntu, sehingga sulit bagi mereka untuk menyadari bahwa kesalahan dapat menjadi salah satu cara paling ampuh untuk belajar. “Sama seperti kita membaca ulang dalam membaca, dan merevisi dalam menulis, kita memperbaiki masalah dalam matematika dan mencari strategi yang lebih efisien ,” kata Kathy Collier, seorang pelatih pengajaran sekolah dasar.
Kesalahan mendorong otak untuk menyelaraskan informasi yang kontradiktif dan membangun solusi yang lebih akurat dan tahan lama—penelitian juga menunjukkan bahwa kesalahan memicu reaksi berantai aktivitas otak yang produktif. Bahkan sebelum seorang pelajar menyadari kesalahannya, neuron “kesalahan” akan aktif; beberapa milidetik kemudian, neuron “konflik” merespons, menandakan perlunya menyelesaikan ide-ide yang bersaing. Dalam keadaan ini, otak berada pada posisi yang sangat baik untuk mengkodekan informasi baru secara mendalam.
Dalam matematika, belajar dari kesalahan dapat membantu siswa memperkuat pemahaman rumus, memperjelas konsep yang rumit, atau mempersiapkan mereka untuk penilaian di masa mendatang. Namun, ini hanya akan terjadi jika siswa belajar menghargai kesalahan. “Ketika guru menciptakan budaya kelas yang menormalisasi pembuatan kesalahan dan mendorong siswa untuk menganalisis, mendiskusikan, dan memahami kesalahan mereka, kesalahan dapat menjadi alat yang ampuh,” tulis Wendy Amato, kepala bidang akademik di K12 Coalition, dalam sebuah artikel EdWeek baru-baru ini.
Dengan mengacu pada strategi Amato dan prosedur lain yang telah teruji di kelas, kami telah menyusun daftar lima cara konkret untuk mendorong dan merayakan kesalahan matematika. Mulai dari proyek individu dan kolaboratif hingga penilaian formatif, aktivitas-aktivitas ini membantu siswa menerima dan merefleksikan kesalahan mereka.
Sorot “Penolakan Favorit Anda”
Berbuat kesalahan tidak harus menjadi sesuatu yang siswa rasa perlu mereka sembunyikan. Dalam sebuah kegiatan yang ia sebut “Favorite No,” Amato menggunakan kesalahan sebagai titik awal untuk pembelajaran di seluruh kelas.
Siswa diarahkan untuk secara mandiri dan anonim menyelesaikan soal matematika di lembaran kertas terpisah, seperti kartu indeks, catatan tempel, atau halaman dari buku catatan mereka yang dapat mereka sobek. Setelah selesai, pekerjaan mereka dikumpulkan dan diurutkan berdasarkan jawaban yang benar (“Ya”) dan salah (“Tidak”). Guru kemudian memilih “Jawaban Salah Favorit”—jawaban yang salah yang menunjukkan kesalahan umum—untuk memulai percakapan tentang soal tersebut.
Saat guru mempresentasikan “Kesalahan Favorit” mereka, Amato mendorong para pengajar untuk mengatakan hal-hal seperti, “Mari kita lihat jawaban ini—apa yang dapat kita pelajari darinya?” atau “Menurut Anda mengapa kesalahan ini terjadi, dan bagaimana kita dapat memperbaikinya?”
“Pendekatan ini mengubah kesalahan menjadi ilustrasi dan membantu siswa memahami proses, bukan hanya jawaban,” kata Amato.
Mulailah dengan Kesalahan, Bukan Skor
Ketika siswa membuat kesalahan dalam kuis atau ujian matematika tradisional, poin biasanya dikurangi tanpa memberi siswa kesempatan untuk meninjau dan belajar dari kesalahan mereka.
Amato merekomendasikan penilaian alternatif: menguji siswa dengan kuis yang sudah dikerjakan dan penuh dengan kesalahan yang disengaja. Hal ini menantang siswa untuk menganalisis masalah secara kritis, mengenali kesalahan, dan menggunakan pengetahuan mereka untuk memperbaikinya.
“Pergeseran ini mengubah penilaian dari yang bersifat menghukum menjadi mendorong pemahaman dan meningkatkan kepercayaan diri,” jelas Amato.
Ubah Analisis Kesalahan Menjadi Olahraga Tim
Alih-alih meminta siswa untuk bergumul dengan kesalahan sendirian, analisis kesalahan berbasis kelompok mengajak mereka untuk meluangkan waktu dan membandingkan pemikiran mereka dengan teman sebaya.
Dalam sebuah kegiatan yang disebut ” carousel “, guru aljabar kelas tujuh, Connell Cloyd, menempelkan empat soal matematika yang salah di sekitar ruangan dan membagi siswanya menjadi beberapa kelompok. Kelompok-kelompok tersebut bergiliran mengerjakan setiap soal, menuliskan kesalahan yang menurut mereka telah dilakukan pada selembar kertas di bawah soal tersebut. Setelah selesai menulis “klaim” mereka, kelompok tersebut berputar ke soal berikutnya dan kelompok kedua membaca klaim sebelumnya dan memilih untuk mendukung atau membantahnya dengan bukti. Pada putaran terakhir, siswa menemukan solusi yang benar. Cloyd mengatakan bahwa ia kurang tertarik pada siswa yang menjawab pertanyaan dengan benar, dan lebih tertarik pada “diskusi” mereka tentang soal-soal dan kesalahan yang dilakukan: “Ini tentang memperlambat pemikiran matematis,” katanya.
Strategi ” alas meja ” juga mengajak siswa untuk berkelompok menganalisis masalah yang penuh dengan kesalahan. Pertama, mereka mengidentifikasi kesalahan secara mandiri sebelum berbagi kesalahan tersebut dengan anggota kelompok lainnya dan berdebat tentang kesalahan mana yang mereka sepakati, lalu menggunakan analisis mereka untuk menyelesaikan masalah.
Pada akhirnya, satu anggota dari setiap kelompok—yang dipilih secara acak—membagikan proses, temuan, dan solusi kelompok—bagian penting dari strategi tersebut. “Dengan memilih siswa yang akan presentasi secara acak, seluruh kelompok harus bertanggung jawab atas kerja sama mereka dan siap untuk membicarakannya,” kata Stefan Singh, seorang wakil kepala sekolah menengah di New York City.
Ubah Kesalahan Menjadi Alat Pembelajaran
Guru matematika Emma Chiappetta menggunakan latihan tiga putaran untuk membantu siswa tidak hanya mengenali kesalahan mereka, tetapi juga menghasilkan kesalahan mereka sendiri. Dalam prosedur tersebut, ia secara acak membagi siswa menjadi kelompok-kelompok yang terdiri dari tiga orang dan memberi mereka papan tulis untuk mengerjakan soal-soal mereka.
Babak pertama: Setiap kelompok diminta untuk membuat masalah yang berkaitan dengan unit pembelajaran saat ini. Mereka menulis masalah tersebut dan sengaja melakukan kesalahan umum tanpa mencatat di mana kesalahan tersebut terjadi dalam solusi.
Babak kedua: Kelompok-kelompok tersebut bergiliran ke papan berikutnya, sehingga mereka melihat masalah yang berbeda dan solusi yang salah yang dibuat oleh kelompok sebelumnya. Dengan menggunakan spidol warna berbeda, mereka harus mengidentifikasi kesalahan dalam solusi tersebut dan menyelesaikan masalah dengan benar.
Putaran ketiga: Kelompok-kelompok tersebut kembali berganti posisi, sehingga mereka sekarang melihat sebuah masalah, solusi yang salah, dan solusi yang benar. Kelompok saat ini menjelaskan secara lisan kepada seluruh kelas kesalahan yang dilakukan oleh kelompok pertama dan solusi yang benar yang dihasilkan oleh kelompok kedua.
“Menghasilkan contoh kesalahpahaman umum membutuhkan banyak metakognisi,” kata Chiappetta. Sepanjang latihan, siswa melatih keterampilan berpikir kritis, memecahkan masalah secara kolaboratif, dan akhirnya, menyelesaikan aktivitas dengan pelajaran tentang membangun argumen. “Memikirkan konten yang sama dari semua perspektif dan modalitas ini mendorong pemahaman materi yang jauh lebih mendalam.”
Proses Refleksi Iteratif
Membantu siswa belajar dari kesalahan matematika mereka sendiri hampir sama dengan mengajari mereka cara merefleksikan perilaku mereka di masa lalu , tulis pendidik matematika, penulis, dan konsultan, Joseph Manfre. Hal ini mengharuskan mereka untuk bertanggung jawab atas kesalahan mereka dan memperbaiki tindakan mereka untuk menghadapi masalah di masa mendatang. Untuk mengatur proses ini, Manfre memberikan petunjuk langkah demi langkah berikut untuk siswa ketika mereka memperbaiki pekerjaan mereka sendiri:
- Pilihan apa—atau serangkaian pilihan apa—yang menyebabkan kesalahan Anda?
- Apa yang seharusnya Anda lakukan?
- Kerjakan ulang bagian soal di mana kesalahan terjadi (bukan seluruh soal).
- Buat dan selesaikan contoh Anda sendiri untuk bagian ini.
Menurut Manfre, kerangka kerja ini secara bertahap memperdalam pemahaman matematika siswa, dan membantu mereka mengembangkan kebiasaan refleksi yang dapat mereka terapkan pada masalah di masa mendatang. “Sebagai pendidik, kita perlu menciptakan kondisi yang memungkinkan siswa untuk membuat dan mendokumentasikan kesalahan mereka, dan yang memberi mereka waktu untuk merenungkan dan menghargai pembelajaran dari kesalahan tersebut.”
Jika ada aktivitas kelas lain yang Anda gunakan untuk merayakan kesalahan matematika, silakan bagikan di kolom komentar.
